1、特殊结论速解
教程第五章《平面向量》部分有一例题， 可推广为要紧结论：“若非零向量-、- 不共线，且-=-+-，则A、B、P三点共线的充要条件是： ＋＝1”
例1：平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A,B，若点C满足-=-＋-，其中，且＋＝1,则C点轨迹为
A.3x+2y-11=0 B.2+2＝5
C.2x-y=0 D.x+2y-5=0
剖析：若用一般办法是-=，设点C，则由x=3-且y=＋3,得=-且=-代入＋=1得x+2y-5=0
若借助上述结论，可知点A、B、C三点共线，所以点C的轨迹为直线AB,KAB=--,所以选D。
例2：已知等差数列a- 的前n项和为 Sn，若-=a1-+a200-，且A、B、C三点共线，则S200等于
A.100 B.101 C.200 D.201
2、极限思想妙解
用极限思想有时可帮助大家解决某些范围问题，近似计算问题。对一些直接求解比较困难的考试试题，借助极限的思想来解决它，从而达到简化困难程度有哪些用途。
例3：正三棱锥V_ABC,底面边长2a，E、F、H、G为边AV、VB、AC、BC的中点，则四边形EFGH的面积的取值范围是
A. B.
C. D.
剖析：易知四边形EFGH是矩形，S=EF·FG=-AB·■VC=-a·VC，
因为四边形面积的大小取决于VC的长度,正三棱锥顶点V→底面ABC中心时,
VC→-a,得S→-a2；正三棱锥顶点V→∞时,VC→+∞, S→+∞，故选B。
例4：函数y=-xcosplayx的部分图象是
剖析：由f=xcosplay=xcosplayx=-f排除A,C。当x→0＋ 时，cosplayx→1,y→-x＜0故选D
3、特殊化办法速解
特殊化办法是一种要紧的解题办法，解题时化一般为特殊，用特殊地方或特殊图形探求出待求结果，从而寻求解题思路或达到解题目的。
例5：已知aR，函数f=sinx-a是奇函数，则a=
A. 0 B.1 C.-1 D.±1
剖析：考虑特殊地方，∵xR，∴f在原点有概念，即f=0∴sin0-a=0故选A
例6：过抛物线y=ax2的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点，若线段PF和FQ的长分别为p,q,则-+-=
A.2a B.-
C. 4a D.-
剖析：如图，把方程y=ax2化为抛物线的规范方程x2=-y，则焦点为F，焦点弦PQ在变动，所以PF,PQ的长p,q也在变，但在p,q的变化过程中，待求式-+-的结果不变，从而可取PQ平行于x轴时的特殊地方，易求得-+-=4a,故选C。
4、估算法巧解
《高考考试考试说明》需要考察精准计算，近似计算及估算能力。估算法解题常需要运用数形结合，剖析，排除等思想办法。
例7：过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+-=0相切的直线方程为
A.y=-3x或y=-x
B. y=3x或y=--x
C. y=-3x或y=--x
D. y=3x或y=-x
剖析：圆的规范方程为2+2=-2，如图可知斜率k一正一负，排除C,D。看图估计k为正数时小于1，故选A。
例8：已知三点ABC其中k为常数，若-=-则-与-的夹角为
A.arccosplay B.-或arccosplay-
C. arccosplay- D. -或-arccosplay-
剖析：由-=-，以点A为圆心，-为半径的圆与直线x=6的两个交点C1，C2都是满足题设的点C，可见有两解。故排除A,C. 如图∠BAC2=-,而-与-的夹角为钝角，故选D。
